KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI
Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz. Örnekleri dikkatlice inceleyiniz.Örnekler
Karekök
içindeki sayıları kök dışına çıkarırken daha hızlı işlem yapabilmek
için 1'den 20 ye kadar olan sayıların karesini ezbere bilmenizde fayda
var. Böylece hem üslü sayılar konusunda hem de kareköklü sayılar
konusundaki işlemleri çok daha hızlı bir şekilde çözebilirsiniz. Aşağıda
400'e kadar ki sayılar arasından karekök dışına çıkabilen sayıları
yazdım. Çokça soru çözdüğünüzde de zaten ister istemez ezberlemiş
olacaksınız.
KAREKÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI Kareköklü Sayılar Konu AnlatımıKareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız.
Örnekler
Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü üzere, karekök dışındaki bir sayıyı
karekök içinde almak için tek yapmamız gereken; Karekök dışındaki
sayının karesini alarak, karekök içindeki sayı ile çarpmak ve sonucu
karekök içinde yazmaktır.Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya yazarız.
Tam sayılı kesirleri ise öncelikle bileşik kesre çevirip daha sonra kareköklerini buluruz.
Örnekler
KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a Kök b BİÇİMİNDE YAZMA Kareköklü SayılarKareköklü bir sayıyı a kök b biçiminde yazma işlemini iki farklı yoldan yapabilirsiniz.» Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.
» Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çıkarabilirsiniz.
Sizde çarpanlarına ayırarak kök dışına çıkarmayı yapabilirsiniz.Her iki çözüm yolu da aynı kapıya çıkıyor aslında ama bazen doğru çarpanları bulamayacağımız büyük bir sayı ile karşılaşabiliriz. O zaman asal çarpanlarına ayırarak karekök dışına çıkarma yolunu tercih ederiz.
KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA
Kareköklü sayılarda sıralama işlemi yaparken; Verilen kareköklü ifadelerin karekök dışına yaklaşık olarak kaç çıktığını bularak da yapabiliriz ama ben size daha pratik ve güvenilir olan yoldan sıralama yapmanızı öneririm. Şöyle ki;
Verilen kareköklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Aynı doğal sayılarda yaptığınız sıralama işlemi gibi yani. Ama büyün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür diyebilirsiniz. Örnekleri incelediğinizde daha iyi kavrayacaksınız.
Kareköklü
sayılarda sıralama işlemi için daha fazla örnek soru çözmeye ihtiyaç
yok bence, çünkü yapmanız gereken şey çok kolay. Verilen bütün sayıları
karekök içine aldıktan sonra doğal sayılarda sıralama yapıyormuş gibi
sıralama yapmalısınız.KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ
Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır.Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır.
Dikkat: Katsayısında herhangi bir sayı bulunmayan kareköklü sayıların kat sayısını 1 olarak almayı unutmayınız. Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır.
Kareköklü
sayılarda toplama ve çıkarma işlemi görüldüğü gibi çok kolay bir
işlemdir. Önemli olan karekök içindeki sayıları aynı olmasıdır. Böylece
kat sayılar arasında toplama ve çıkarma işlemi yaparak sonucu rahatlıkla
bulabilirsiniz.Kareköklü sayılarda dört işlemi doğru ve hızlı bir şekilde yapabilmenin yolu verilen sayıları doğru bir şekilde karekök dışına çıkarmak ile mümkündür. 1 den 20 ye kadar ki sayıların karesini ezbere bilirseniz, verilen kareköklü sayıları da rahatlıkla karekök dışına çıkarabilirsiniz.
Kareköklü Sayılar Çözümlü Sorular bölümünden daha fazla örnek soru çözümüne ulaşabilir veya online Karekök Testlerimize katılarak kendinizi değerlendirebilirsiniz.
KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken; Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır. En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır.
Kareköklü Bir Sayının Karesini AlmaKareköklü bir sayının karesini aldığınızda, kök kalkar. Kareköklü sayının katsayısı var ise, katsayının karesi alınır.
KAREKÖKLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ
Kareköklü sayılarda bölme işlemi yapılırken; Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır. Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak çıkarılır.
Örneklerde
de görüldüğü üzere tek yapmamız gereken katsayıları birbirine bölüp
katsayı olarak yazmak, karekök içindeki sayıları birbirine bölüp kök
içinde katsayının yanına yazmaktır. Kareköklü bir sayıyı doğal sayıya
kesinlikle bölmeyiniz. Sadece kareköklü sayıları birbirine
bölebilirsiniz.ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜKareköklü Sayılar Konu AnlatımıOndalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir. Hangi yol daha kolayınıza gelirse soruları o yoldan çözebilirsiniz.
1.Yol : Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir. Örnekleri inceleyiniz.
2.Yol
: Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise, tam
kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına
çıkarılır. Daha sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir
basamak sağdan sola doğru virgülle ayırırız.
EmoticonEmoticon